Question

Между числами -1/3 и -1/12 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Нам нужно найти разность (d) для арифметической прогрессии. Разность - это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. В нашем случае, разность d будет одинаковой для всех членов прогрессии.

2. Для нахождения разности мы вычитаем первый член прогрессии из второго:
-1/12 - (-1/3) = -1/12 + 1/3.

3. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 12 и 3 является 12. Поэтому переведем дроби в вид с общим знаменателем:
-1/12 + 4/12 = 3/12.

4. После сложения получается 3/12, что равно 1/4.

Таким образом, разность d между каждым последовательным членом будет равна 1/4.

Теперь, чтобы найти остальные члены прогрессии, мы будем увеличивать предыдущий член на разность d:

-1/3 + 1/4 = -4/12 + 3/12 = -1/12.

В данной ситуации требуется вставить 3 числа между -1/3 и -1/12, поэтому мы будем продолжать этот процесс.

-1/12 + 1/4 = -3/12 + 3/12 = 0/12 = 0.

0 + 1/4 = 1/4.

1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

1/2 + 1/4 = 6/8 + 2/8 = 8/8 = 1.

Таким образом, требуемая арифметическая прогрессия будет содержать следующие числа: -1/3, -1/12, 0, 1/4, 1/2, 1.