Question

решить задачу Умоляю.
Вероятность дождливого дня на Кипре равна 0.01. Найти вероятность, что в течение года из 365 дней будет от 3 до 8 дождливых дней.​

Answer 1

0.6215

Пошаговое объяснение:

по интегральной формуле Муавра-Лапласа:

$P_{n}(k_1 \leq k\leq k_2)=\Phi(x_2)-\Phi(x_1)$

где Ф(х) - интегральная функция Лапласа (берется из таблицы)

n=365; k₁=3; k₂=8; p=0.01; q=1-p=1-0.01=0.99

$x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}} =\frac{8-365*0.01}{\sqrt{365*0.01*0.99}}=\frac{4.35}{\sqrt{3.6135} } \approx 2,29 \\ \\ x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}} =\frac{3-365*0.01}{\sqrt{365*0.01*0.99}}=\frac{-0.65}{\sqrt{3.6135} } \approx -0.34 \\ \\ \Phi (-x)=\Phi (x)$

$P_{365}(3 \leq k\leq 8)=\Phi(2.29)-\Phi(-0.34)=\Phi(2.29)+\Phi(0.34)=\\ \\ =0.4884+0.1331= 0.6215$