Question

У прямоугольного параллелепипеда стороны основания равны 3 см и 5 см, а боковая поверхность — 192 см2.
Определи высоту H прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольный параллелепипед со сторонами основания 3 см и 5 см, и боковой поверхностью 192 см². Нашей задачей является определить высоту (H) этого параллелепипеда.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Sб = 2 * (a * H + b * H + a * b),

где a и b - стороны основания параллелепипеда, H - высота параллелепипеда, Sб - площадь боковой поверхности.

Так как у нас есть значение площади боковой поверхности (Sб = 192 см²) и стороны основания (a = 3 см, b = 5 см), мы можем подставить эти значения в формулу:

192 = 2 * (3 * H + 5 * H + 3 * 5).

Далее, мы можем выполнить расчеты и решить уравнение, чтобы найти значение высоты (H):

192 = 2 * (3H + 5H + 15).

192 = 2 * (8H + 15)

192 = 16H + 30

16H = 192 - 30

16H = 162.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 16:

H = 162 / 16

H ≈ 10,125.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет около 10,125 см.

Я надеюсь, что это решение ясно и понятно. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!