Question

4) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠BDA=60°; CC1=5см; AD=6см.
Вычисли объём.

5)В прямоугольном параллелепипеде DEFGD1E1F1G1 DE=9см; DG=12см . Вычисли объём, если угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 45° .

а) V=810⋅3–√см3
б) V=540⋅3–√см3
в) V=1620см3
г) V=1620⋅3–√см3

7) Площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 1; 2 и 4. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда.

14)Цилиндр описан вокруг прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник c острым углом 30° градусов. Вычисли объём призмы, если радиус основания цилиндра равен 6 см и диагональ большей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 60° градусов.

24) Kаковы должны быть размеры (радиус и высота цилиндра) закрытого цилиндрического бака объёмом 35,152π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?

16) Kаковы должны быть размеры (радиус и высота цилиндра) открытого цилиндрического бака объёмом 12,167π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?

17) Объём прямой четырёхугольной призмы равен 63см3 . Площадь основания увеличили в 4 раза, длину высоты призмы уменьшили в 7 раз. Вычислить объём получившейся призмы.

а) 72см3
б) 144см3
в) 441см3
г) 36см3

19) В цистерну цилиндрической формы налита вода до отметки 2 м (см. рис.).
Объём всей цистерны равен 21м3, а её высота — 6м.

Найди объём воды в цистерне.