Question

Вероятность того, что на тесте по химии учащийся П. верно решит больше 8 задач, равна 0,48. Вероятность того, что П. верно решит больше 7 задач, равна 0,54. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть событие A - "П. верно решит больше 8 задач", событие B - "П. верно решит больше 7 задач", а событие C - "П. верно решит ровно 8 задач".

Нам дано, что P(A) = 0.48 и P(B) = 0.54.

Так как событие C включает в себя решение ровно 8 задач, то мы можем представить его как разность события A и события B (т.е. события, где больше 7 задач, но меньше 9):

P(C) = P(A) - P(B)

Теперь подставим известные значения:

P(C) = 0.48 - 0.54 = -0.06

Однако, полученное значение -0.06 не может быть вероятностью, так как вероятность не может быть отрицательной.

Следовательно, в данной задаче вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач, равна 0.

Обратите внимание, что вероятность решения задач не может быть отрицательной. Если бы задача была сформулирована, например, так: "вероятность того, что на тесте П. верно решит меньше 8 задач", то мы могли бы решить задачу и получить положительное значение вероятности.