Пошаговое объяснение: Если забыть про условие задачи и поступить так - провести через выбранную точку Р на AD плоскость II DBC. Точки пересечения АВ и АС с этой плоскостью обозначим M1 и N1. Легко показать, что прямая РN1 II DC (если бы это было не так, то у параллельных по построению плоскостей DBC и PM1N1 была бы общая точка), и отношение AN1 : N1C = AP : PD по свойству параллельных прямых в плоскости (это свойство - что параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки у любых секущих). В плоскости ADC через точку Р можно провести ТОЛЬКО одну прямую II DC, поэтому прямая PN1 совпадает с прямой PN (точка N задана в задаче). Точно так же доказывается, что PM1 II DB и совпадает с прямой РМ (точка М задана в задаче).
Итак, получилось, что плоскость, параллельная DBC, проходящая через точку P, содержит точки M и N (или можно сказать - две проходящие через Р несовпадающие прямые MP и NP). Поскольку через 3 различных точки (или можно сказать - через 2 несовпадающие пересекающиеся прямые) можно провести ТОЛЬКО одну плоскость, то утверждение задачи доказано.
Пошаговое объяснение:
1. Вычислите 12,35+8,553
2. Найдите значение выражения
1) 5,7+(-7,2)-(2,3)
2) (-5,3)-(-14)-10,3
3+11x=20,5+16x
13,8+(-15,3)-(-12)
1) 5555 + (82 320 : 84 - 693) • 66;
2) 32 087 - 87 • (67 + 62 524 : 308);
3) 467 915 + 137 865 : (31 353 - 48 • 609);
4) 51 003 - (4968 + 709 • 52) + 203;
5) 612 228 + (53 007 - 52 275 : 615);
6) 343 • (324 378 : 54 - 4862) + 777;
7) 18 408 : (268 -75 - 19 746) + 959;
8) (86 • 217 + 275 116) : 859 + 279 569.