1. Используя алгоритм генерации варианта GV (приложение А), построить неориентированный граф G: GV(7,{2,3}).
2. Описать граф матрицей смежности и матрицей инцидентности.
3.Изобразить графически граф G и его дополнение .
4. Построить произвольный остовный подграф и подграф, порожденный вершинами {1,2,5,6,7};
5. Построить все помеченные 5-графы, изоморфно вложимые в граф G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин.
Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.
6. Построить все помеченные (5-7)-графы (до 20 штук), изоморфные некоторому подграфу G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин. Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.
7. Найти все максимальные и наибольшие независимые множества исходного графа, определить число независимости.
8. Найти все максимальные и наибольшие клики данного графа. Определить плотность графа G.
9. Найти все минимальные и наименьшие доминирующие множества, определить число доминирования.
10. Найти полный двудольный подграфKp,q, изоморфно вложимый в Gс максимальным количеством вершин p+q (p≠1). Найти звезду , изоморфно вложимую в Gс максимальным q.
По горизонтали 1. Универсальная операция мышления, связанная с усвоением нового содержания, включением его в систему устоявшихся идей и представлений 2. Органические вещества, необходимые для нормальной жизнедеятельности организма – 3. Значительное превышение нормальной частоты случаев какого-либо заболевания или патологического состояния среди населения 5. Экономические аспекты бедствий имеют комплексный характер и обусловлены какэкономическими последствиями чс 8. Внезапное колебание воды в открытом море, часто сопровождается катастрофическими приливно-отливными волнами у берегов – 9. Св-во человеческого тела сохранять температуру в различных условиях окружающей среды 10. Такие условия, в которых находится объект, когда действие внешних и внутренних факторов не влечет действий, считающихся отрицательными по отношению к данному объекту 11. Крупная авария на техногенном объекте, влекущая за собой массовую гибель людей и даже экологическую катастрофу 12. Согласование активности мышц тела человеком 13. Подземные толчки и колебания поверхности Земли, вызванные естественными причинами (главным образом тектоническими процессами), или искусственными процессами 15. Попадание ядовитого в-ва в организм человека 18. Высокочастотные звуковые колебания 20. Средство защиты органов дыхания 21. Происшествие, возникшее в результате природной или техногенной чрезвычайной ситуации 22. Слой атмосферы от Земли до высоты в полярных и ср. широтах и до в тропиках 23. Понятие в концепциях, разработанных в рамках психоаналитич. направления в социологии для объяснения взаимодействия между индивидом и об-вом 24. Кол-во ядовитого вещества, вызывающее токсический эффект
1. Используя алгоритм генерации варианта GV (приложение А), построить неориентированный граф G: GV(7,{2,3}).
2. Описать граф матрицей смежности и матрицей инцидентности.
3.Изобразить графически граф G и его дополнение .
4. Построить произвольный остовный подграф и подграф, порожденный вершинами {1,2,5,6,7};
5. Построить все помеченные 5-графы, изоморфно вложимые в граф G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин.
Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.
6. Построить все помеченные (5-7)-графы (до 20 штук), изоморфные некоторому подграфу G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин. Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.
7. Найти все максимальные и наибольшие независимые множества исходного графа, определить число независимости.
8. Найти все максимальные и наибольшие клики данного графа. Определить плотность графа G.
9. Найти все минимальные и наименьшие доминирующие множества, определить число доминирования.
10. Найти полный двудольный подграфKp,q, изоморфно вложимый в Gс максимальным количеством вершин p+q (p≠1). Найти звезду , изоморфно вложимую в Gс максимальным q.