Question

На полке лежат 27 различн(-ых, -ые, -ая) книг(-и, -а). Сколькими их можно расставить? (ответ запиши как факториал (в первом окошке — число, во втором — знак).)
Как называется выборка, которая требуется в задании?
Перестановки
Размещения
Сочетания
Какова эта выборка? Неупорядоченная
Упорядоченная

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие перестановок. Перестановка - это упорядоченное размещение объектов. В данном случае, мы должны расставить на полке 27 различных книг.

Чтобы найти количество перестановок, мы можем использовать формулу для факториала. Факториал числа n обозначается через n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. То есть, если нужно посчитать факториал числа 5, нам нужно перемножить 1*2*3*4*5.

В нашем случае нам нужно найти факториал числа 27, так как у нас 27 книг. Выглядеть это будет следующим образом: 27!.

Давайте теперь посчитаем это.
27! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27 = 10888869450418352160768000000.

Таким образом, существует 10888869450418352160768000000 вариантов расстановки 27 разных книг на полке.

Теперь ответим на вопрос о выборке. В данном задании требуется найти количество перестановок, поэтому выборка называется перестановками.

Также в вопросе спрашивается, какова эта выборка - упорядоченная или неупорядоченная. В данной задаче, так как нам важно упорядочить книги на полке, выборка будет упорядоченной.

Итак, ответ на вопрос: 27! и выборка - перестановки, упорядоченная выборка.