Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·(-14) = 25 + 56 = 81
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 5 - √81 2·1 = 5 - 9 2 = -4 2 = -2
x2 = 5 + √81 2·1 = 5 + 9 2 = 14 2 = 7
x2 + 3x - 4 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -3 - √25 2·1 = -3 - 5 2 = -8 2 = -4
x2 = -3 + √25 2·1 = -3 + 5 2 = 2 2 = 1
-x2 + 7x - 6 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 72 - 4·(-1)·(-6) = 49 - 24 = 25
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -7 - √25 2·(-1) = -7 - 5 -2 = -12 -2 = 6
x2 = -7 + √25 2·(-1) = -7 + 5 -2 = -2 -2 = 1
-2x2 + 6x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 62 - 4·(-2)·8 = 36 + 64 = 100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -6 - √100 2·(-2) = -6 - 10 -4 = -16 -4 = 4
x2 = -6 + √100 2·(-2) = -6 + 10 -4 = 4 -4 = -1
Пошаговое объяснение:
2 мамы и 2 дочки - это могут быть либо 4 человека (2 разных мамы, каждая со своей дочкой) (2), либо 3 человека - одна семья: бабушка, мама и мамина дочка (т.е. бабушкина внучка) (2).
Рассмотрим обе варианта:
(1) вариант:
За года 2 мамы и 2 дочки должны были стать старше на 2*3 + 2*3 = 12 лет в общей сложности. По условию, они стали старше на 7 лет. Этот вариант не подходит.
Возможно, однако, что одна или обе дочки родились именно в этот промежуток времени. Тогда (а) 2 мамы и 1 дочка стали бы старше на 2*3 + 1*3 = 9 лет (не подходит), либо (б) 2 мамы стали бы старше на 2*3 = 6 лет, а 2 дочки, родившись, добавили бы, как минимум, еще 2 года. Этот вариант также не подходит.
(2) вариант:
За года мама, бабушка и внучка должны были стать старше на 3*3 = 9 лет в общей сложности. По условию, они стали старше на 7 лет. Этот вариант не подходит.
Возможно, однако, что внучка родилась именно в этот промежуток времени. Тогда бабушка и мама стали бы старше на на 2*3 = 6 лет, а внучка - ровно на 1 год (для того, чтобы в сумме стало 7 лет).
Значит, внучке исполнился 1 год.
Обозначим возраст мамы через y, а бабушки - через z. Из условия следует, что:
y + z + 1 = 100 (*) и либо y - 1 = 33 (**) либо z - y = 33 (***).
Решив системы уравнений (*) и (**), а также (**) и (***) получим, обьединив все возможные решения:
Из (*) и (**) => y = 34, z = 65 Из (**) и (***) => y = 33, z = 66.
Следовательно, возможны следующие варианты:
x = 1, y = 34, z = 65 либо x = 1, y = 33, z = 66, где x,y z - это возрасты внучки, мамы и бабушки, соответственно.