Самостійна робота "Додавання векторів"
1. Знайти координати вектора АВ, якщо а(2;1) і b(-1;2)
2. Знайти усі значення х, при яких модуль вектора а(х;-6) дорівнює 13
3. Дано вектори а(4;-8) і b(-3;2). Знайдіть координати вектора с=-5а+3b
4. Сума векторів а(-5;-2) і b(x;2) дорівнює вектору с(3;у). Знайти х, у.
5. У прямокутному трикутнику АВС точка М - середина гіпотенузи АВ і кут В дорівнює 30°. Знайдіть модуль вектора АВ, якщо АС=3см.
6. Модуль вектора а дорівнює 12. Його перша коорданата на 3 більша за другу. Знайти координати вектора а.
7. Знайти координати вектора а, протилежно напрямленого вектору b(3;-5), якщо |а|=25.
8. Катер із точки А переправляється через річку завширшки 300м зі сталою власною швидкістю. Через 100с катер причалює до протилежного берега в точці В. Пряма АВ перпендикулярна до паралельних берегів річки. Швидкість течії річки √3м/с. Під яким кутом до берега річки було спрямовано ніс катера?
9. Точки А(2;5), В(7;5) - вершини прямокутника АВСD. Модуль вектора ВD дорівнює 13. Знайти координати точок С і D.
10. Індіани трикутника АВС перетинаються у точці М. Виразити ВМ через вектори СА і ВС
| Скрипка | Флейта | Арфа | Баян |
Света | 0 | Х | 0 | 0 |
Лена | 0 | 0 | 0 | Х |
Зоя | 0 | 0 | Х | 0 |
Настя | Х | 0 | 0 | 0 |
Далее заполняем её знаками Х и 0, в зависимости от условия, если ДА знаком Х, если НЕТ - знаком 0.
Скрипачка и Света сёстры, значит Света не может быть скрипачкой и на пересечении Света и Скрипка ставим 0.
Зоя, Настя и баянистка занимаются в один день, значит Зоя и Настя не баянистки - на пересечении Зоя и Баян, Настя и Баян ставим 0.
Лена, Света и арфистка занимаются в другой день, значит Лена и Света не играют на арфе - на пересечении Лена и Арфа, Света и Арфа ставим 0.
Инструмент на котором играет Света меньше баяна, значит это может быть скрипка или флейта, но напротив скрипки стоит 0, значит остаётся флейта - на пересечении Света и Флейта ставим Х, на пересечении Света и Баян ставим 0, на пересечении Лена и Флейта, Зоя и Флейта, Настя и Флейта ставим 0.
Зоя ходит на занятия только с нотами ведь её инструмент слишком велик, значит этот инструмент арфа - на пересечении Зоя и Арфа ставим Х, а на пересечении Зоя и Скрипка, Зоя и Баян, Настя и Арфа ставим 0.
В строке Настя осталось незаполненным одно поле на пересечении Настя и Скрипка значит Настя играет на скрипке и в этом поле ставим Х, а в поле Лена и Скрипка ставим 0.
Осталось незаполненным поле Лена и Баян значит Лена играет на Баяне и в этом поле ставим Х.