К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α). Длина наклонной равна 26 см, наклонная с плоскостью образует угол 60°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B. можно ответ
Чтобы решить данный вопрос, у нас есть плоскость α, на которой находится точка A, и наклонная AB, которая образует угол 60° с плоскостью. Нам нужно вычислить расстояние от точки B до плоскости α.
Представим себе плоскость α как горизонтальную плоскость, а наклонную AB как линию, образующую с плоскостью угол 60°.
Так как наклонная и плоскость α являются пересекающимися, мы можем нарисовать перпендикуляр из точки B на плоскость α. Обозначим эту точку пересечения как C.
Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB равна 26 см, а угол BAC равен 60°.
Для вычисления расстояния между точкой B и плоскостью α, нам понадобится найти длину отрезка BC.
Используя свойства прямоугольных треугольников, мы можем применить тригонометрию для нахождения длины отрезка BC.
В данном случае, нам понадобится использовать функцию синуса, так как у нас дана гипотенуза AB и противолежащий угол BAC.
Формула, которую мы будем использовать, выглядит так:
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
И подставляя значения из задачи, у нас получается:
sin(60°) = BC / 26
Теперь мы можем решить уравнение относительно BC:
BC = sin(60°) * 26
BC ≈ 0.866 * 26
BC ≈ 22.516 см
Таким образом, точка B находится на расстоянии около 22.516 см от плоскости α.
