Question

Найти значение 3sina+5cosa/6sina-2cosa,если tga=- 2/5​

Answer 1

$-\frac{19}{22}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{3sin\alpha + 5cos\alpha }{6sin\alpha - 2cos\alpha } = \frac{3\frac{sin\alpha }{cos\alpha } + 5\frac{cos\alpha }{cos\alpha } }{6\frac{sin\alpha }{cos\alpha } -2\frac{cos\alpha }{cos\alpha } } =\frac{3tg\alpha + 5}{6tg\alpha - 2} = \frac{3*(-\frac{2}{5}) + 5}{6*(-\frac{2}{5}) -2} = \frac{-\frac{6}{5} + 5 }{-\frac{12}{5} -2} = \frac{\frac{-6 + 25}{5} }{\frac{-12 - 10}{5} } =\frac{\frac{19}{5} }{\frac{-22}{5} } = -\frac{19}{22}$

Answer 2

- 19/22.

Пошаговое объяснение:

(3sina+5cosa)/(6sina-2cosa) =

Разделим числитель и знаменатель дроби на cosx. Это можно сделать, так как по условию cosx не равен нулю, получим

(3sina/сosa+5cosa/сosa)/(6sina/сosa - 2сosa/сosa) = (3tga + 5)/(6tga - 2) ;

Если tga = -2/5, то

(3tga + 5)/(6tga - 2)= (3•(-0,4) + 5)/(6•(-0,4) - 2) = 3,8/(-4,4) = - 38/44 = - 19/22.