Экскурсанты за день км. С утра они шли 5 час(-а), а после обеда — ещё 4 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?
Для решения этой задачи мы должны использовать принцип умножения, так как у нас есть два независимых набора предметов - карандаши и ручки.
Первым шагом нужно определить количество вариантов выбора карандаша. У Саши есть 4 карандаша, поэтому он может выбрать любой из них. Значит, количество вариантов выбора карандаша равно 4.
Затем нужно определить количество вариантов выбора ручки. У Саши есть 3 ручки, поэтому он может выбрать любую из них. Значит, количество вариантов выбора ручки равно 3.
Для определения общего количества вариантов нужно перемножить количество вариантов выбора карандаша (4) на количество вариантов выбора ручки (3):
4 * 3 = 12.
Ответ: у Саши есть 12 вариантов составить комплект, состоящий из одного карандаша и одной ручки.
Для решения этой задачи нужно разложить число z = z1 + z2 на алгебраическую и тригонометрическую формы.
Для начала, давайте найдем алгебраическую форму числа z1 и z2. На комплексной плоскости, число z1 представляет собой вектор, который можно записать в виде a1 + b1i, где a1 - это действительная часть числа, а b1 - мнимая часть. Аналогично, число z2 можно записать в виде a2 + b2i.
Из заданной схемы видно, что a1 = 1, b1 = 2, a2 = -3, b2 = 4.
Теперь найдем алгебраическую форму числа z. Для этого нужно просто сложить соответствующие части чисел z1 и z2:
Таким образом, алгебраическая форма числа z - это -2 + 6i.
Теперь найдем тригонометрическую форму числа z. Для этого нужно найти модуль числа z и его аргумент. Модуль числа z можно найти по формуле |z| = sqrt(a^2 + b^2), где a и b - действительная и мнимая части числа соответственно. В нашем случае, a = -2 и b = 6, поэтому модуль числа z равен:
Чтобы найти аргумент числа z, нужно воспользоваться формулой atan(b/a), где a и b - действительная и мнимая части числа соответственно. В нашем случае, a = -2 и b = 6, поэтому аргумент числа z равен:
arg(z) = atan(6/(-2)) = atan(-3) = -1.2490458...
Таким образом, тригонометрическая форма числа z - это 2*sqrt(10)(cos(-1.2490458...) + i*sin(-1.2490458...)).
Теперь давайте изобразим числа z1, z2 и z на комплексной плоскости. Для этого нужно найти их координаты в декартовой системе координат.
Для числа z1, координаты равны (1, 2).
Для числа z2, координаты равны (-3, 4).
Для числа z, координаты равны (-2, 6).
Постройте на плоскости систему координат и отметьте точки с указанными координатами.
Наконец, давайте вычислим z12 по формуле Муавра. Формула Муавра гласит, что (r1 * (cosθ1 + i*sinθ1)) ^ n = r1^n * (cos(nθ1) + i*sin(nθ1)), где r1 - модуль числа, θ1 - аргумент числа, а n - степень возведения.
В нашем случае, z1 имеет модуль 2*sqrt(10) и аргумент -1.2490458...
Таким образом, z12 имеет модуль 40 и аргумент -2.4980917...
Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как найти алгебраическую и тригонометрическую формы числа z = z1 + z2, изобразить числа на комплексной плоскости и вычислить z12 по формуле Муавра. Если у вас все еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
Первым шагом нужно определить количество вариантов выбора карандаша. У Саши есть 4 карандаша, поэтому он может выбрать любой из них. Значит, количество вариантов выбора карандаша равно 4.
Затем нужно определить количество вариантов выбора ручки. У Саши есть 3 ручки, поэтому он может выбрать любую из них. Значит, количество вариантов выбора ручки равно 3.
Для определения общего количества вариантов нужно перемножить количество вариантов выбора карандаша (4) на количество вариантов выбора ручки (3):
4 * 3 = 12.
Ответ: у Саши есть 12 вариантов составить комплект, состоящий из одного карандаша и одной ручки.