Установите, какова область определения выражений, если рассматривать их на множестве действительных чисел:
а) (3 - у) : 64;6) 64 :(3 -у); в) (5 +х) : (х- 12). Известно, что выражение называется по своему последнему действию. Укажите порядок действий и дайте название каждому выражению: Выражение Название выражения (12·5 + 3:(2+7))·18 (23 - 7·6 - 4+ 15)׃(17-6) 21 + (35·3:8 -14:5) 19 - 8:4 + 5 Выясните, являются ли выражения 3(4 - х) и 12 - 3хтождественно равными на множестве: а) {1, 2, 3, 4};б) действительных чисел. Какие из следующих равенств являются тождествами на множестве действительных чисел: а) 3р + 5m = 5m + 3р; в) 3р · 5m = 5m · 3р; б) 3р – 5m = 5m - 3р; г) 3р: 5m = 5m:3р? Обоснуйте каждый шаг в преобразованиях следующих выражений: а) 324·5 = (300+20+4) · 5 = 300· 5+20·5+4·5 = 500+100+20 = 1500+ 120= 1620; б) 97·12 = (100 - 3) · 12 = 100 ·12 - 3·12 = 1200 - 36 = 1100+(100 - 36) =1164; в) 5(1-2х) +10х = 5 - 10х+10х = 5. Упростите выражение путем тождественных преобразований: а) 6(2аb- 3) + 2а (6b - 5);б) (12а- 16b):4 - (10а- 4b). Сравните значения выражений, не выполняя действий: а) (30 + 56) ·5 и 30·5 + 56·5; б) (19 + 4) ·7 и 19·7 + 10·7; в) (14 - 7) ·6 и 16·6 - 7·6; г) (18 - 9) ·7 и 18·7 - 11·7. Решите задачу; решение запишите в виде выражения: На туристическую базу прибыли в один день 150 туристов, на другой день 170. Чтобы пойти по маршрутам, 200 туристов разбились на группы, по 20 человек в каждой, а остальные по 15 человек в группе. Сколько получилось групп? Среди следующих записей найдите числовые равенства и неравенства: а) 3х + 4=57:3; б) 34 - 48:12=(7 + 8) ·9; в) 39·3 + 74 - 53; г) 37 < 18; д) 3х + 4< 71; е) 65 > 344 + 148:74 Проверьте, истинны ли числовые равенства: 13 · 93 = 31·39, 14·82 = 41·28, 23·64 = 32·46. Можно ли утверждать, что произведение любых двух натуральных чисел не изменится, если в каждом множителе переставить цифры? Известно, что х > у - истинное неравенство. Будут ли истинными следующие неравенства:
а) 2х> 2у; в) 2х- 7 < 2у- 7;
б) < -3 ;г) - 2х - 7 < - 2у- 7? Известно, что а< b — истинное неравенство. Поставьте вместо * знак «>» или «<» так, чтобы получилось истинное неравенство:
а) -3,7а* -3,7b; б) -* -; в) 0,12а* 0,12b;
г) -2(а + 5) * -2(b + 5); д); е)
Выполните задания, которые предназначаются ученикам начальных классов, и сделайте вывод о том, как трактуются в начальном курсе математики понятия числового равенства и числового неравенства:
а) Запиши два верных равенства и два верных неравенства, используя выражения: 9 ·3, 30 - 6, 3·9, 30 - 3.
б) Расставь скобки так, чтобы равенства были верными: 4 + 2 ·3 = 18; 31- 10 – 3 = 24; 54 – 12 + 8 = 34.
в) Поставь вместо * знаки действий так, чтобы получились верные равенства: 3 * 6 * 2 = 9; 9 * 3 * 6 = 18. Установите, какие из следующих записей являются уравнениями с одной переменной:
а) (х- 3)·5 = 12х; г) 3 + (12 - 7) ·5 = 16;
б) (х- 3)·5 = 12;д) (х - 3)·у= 12х;
в) (х- 3) - 17 + 12;е) х2 - 2х+ 5 = 0. Уравнение 2х4+ 4х2- 6 = 0 задано на множестве натуральных чисел. Объясните, почему число 1 является корнем этого уравнения, а 2 и -1 не являются его корнями. В уравнении (х+ ..)(2х+ 5) - (х- 3)(2х+ 1) = 20 одно число стерто и заменено точками. Найдите стертое число, если известно, что корнем это
Поведение в толпе Террористы часто выбирают для атак места массового скопления народа. Помимо собственно поражающего фактора террористического акта, люди гибнут и получают травмы еще и в результате давки, возникшей вследствие паники. Поэтому необходимо помнить следующие правила поведения в толпе: • Избегайте больших скоплений людей. • Не присоединяйтесь к толпе, как бы ни хотелось посмотреть на происходящие события. • Если оказались в толпе, позвольте ей нести Вас, но попытайтесь выбраться из неё. • Глубоко вдохните и разведите согнутые в локтях руки чуть в стороны, чтобы грудная клетка не была сдавлена. • Стремитесь оказаться подальше от высоких и крупных людей, людей с громоздкими предметами и большими сумками. • Любыми старайтесь удержаться на ногах. • Не держите руки в карманах. • Двигаясь, поднимайте ноги как можно выше, ставьте ногу на полную стопу, не семените, не поднимайтесь на цыпочки. • Если давка приняла угрожающий характер, немедленно, не раздумывая, освободитесь от любой ноши, прежде всего от сумки на длинном ремне и шарфа. • Если что-то уронили, ни в коем случае не наклоняйтесь, чтобы поднять. • Если Вы упали, постарайтесь как можно быстрее подняться на ноги. При этом не опирайтесь на руки (их отдавят либо сломают). Старайтесь хоть на мгновение встать на подошвы или на носки. Обретя опору, "выныривайте", резко оттолкнувшись от земли ногами. • Если встать не удается, свернитесь клубком, защитите голову предплечьями, а ладонями прикройте затылок. • Попав в переполненное людьми помещение, заранее определите, какие места при возникновении экстремальной ситуации наиболее опасны (проходы между секторами на стадионе, стеклянные двери и перегородки в концертных залах и т.п.), обратите внимание на запасные и аварийные выходы, мысленно проделайте путь к ним. • Легче всего укрыться от толпы в углах зала или вблизи стен, но сложнее оттуда добираться до выхода. • При возникновении паники старайтесь сохранить спокойствие и трезво оценивать ситуацию. • Не присоединяйтесь к митингующим "ради интереса". Сначала узнайте, санкционирован ли митинг, за что агитируют выступающие люди. • Не вступайте в незарегистрированные организации. Участие в мероприятиях таких организаций может повлечь уголовное наказание. • Во время массовых беспорядков постарайтесь не попасть в толпу, как участников, так и зрителей. Вы можете попасть под действия бойцов спецподразделений.
В библиотеке было - 9450книг
Детские книги - 30% -? Книг
1) 9450 : 100 = 94,5 %
2) 94,5 * 30= 2835 книг детских
ответ: в библиотеке было 2835 детских книг.