Свойства параллельных плоскостей . Рассмотрим два свойства параллельных плоскостей. 1°. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты — эти линии параллельны. Для доказательства данного свойства рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью γ (рис. 30). Докажем, что прямые а и b параллельны. Эти прямые лежат в одной плоскости (в плоскости γ) и не пересекаются. В самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как эти плоскости параллельны. Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. прямые а и b параллельны. 2°. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Для доказательства этого свойства рассмотрим отрезки АВ и CD двух параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями α и β (рис. 31). Докажем, что AB=CD. Плоскость γ, проходящая через параллельные прямые АВ и CD, пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым АС и BD (свойство 1°). Таким образом, в четырехугольнике ABDC противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ABDC — параллелограмм. Но в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому отрезки АВ и CD равны.
так выполняем все по действиям 1 действие 4/1 -17/6=24/6-17/6(тк приводим к общему знаменателю) =7/6 2) 7/6 - 5/12=14/12 - 5/12(тк приводим к общему знаменателю) =9/12 3) теперь выполняем действие во вторых скобках 7 целых 1/2 - 5 целых 3/4 = 15/2- 23/4(тк приводим опять к общему знаменателю) =30/4 - 23/4 = 7/4 4) теперь что получилось во втором действии надо умножить на то что у нас в третьем действии отсюда 9/12 * 7/4 = 63/48 сокращаем =21/16 и получаеться ответ = 21/16 и все!
Рассмотрим два свойства параллельных плоскостей.
1°. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты — эти линии параллельны.
Для доказательства данного свойства рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью γ (рис. 30). Докажем, что прямые а и b параллельны. Эти прямые лежат в одной плоскости (в плоскости γ) и не пересекаются. В самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как эти плоскости параллельны.
Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. прямые а и b параллельны.
2°. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Для доказательства этого свойства рассмотрим отрезки АВ и CD двух параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями α и β (рис. 31). Докажем, что AB=CD. Плоскость γ, проходящая через параллельные прямые АВ и CD, пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым АС и BD (свойство 1°). Таким образом, в четырехугольнике ABDC противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ABDC — параллелограмм. Но в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому отрезки АВ и CD равны.