Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
1)2c=10 ⇒ c=5
a=3
a2=c2–b2⇒
b2=c2–a2 ⇒ b2=52–32=16
О т в е т. (x2/32)–(y2/42)=1
3)
b=6
Уравнения асимптот
y= ± (b/a)x
b/a=5/3
a=18/5=3,6
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
О т в е т. (x2/3,62)–(y2/62)=1
Пошаговое объяснение:
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
1)2c=10 ⇒ c=5
a=3
a2=c2–b2⇒
b2=c2–a2 ⇒ b2=52–32=16
О т в е т. (x2/32)–(y2/42)=1
3)
b=6
Уравнения асимптот
y= ± (b/a)x
b/a=5/3
a=18/5=3,6
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
О т в е т. (x2/3,62)–(y2/62)=1
Максимальная длина нити 96 см.
Это легко посчитать. Нарисуем сложенную нить в виде зигзага (начало его будет слева, далее 8 отрезков, конец последнего тоже окажется слева. Далее "разрезаем" этот зигзаг вертикально. У нас получается 3 вида "кусочков". Слева - 2 "хвостика" и 3 "двойных" - их длина в 2 раза больше, чем длина хвостика. Справа - 4 одинаковых ниточки, каждая из которых сложена вдвое. Осталось рассмотреть возможные варианты размещения 4 и 10 см. Сразу заметим, что оба они не могут быть слева одновременно, т.к. там "хвостики" и "удвоенные хвостики". Остальные варианты:
1) слева хвостик 4 см, тогда справа - каждая ниточка 10 см.
Сумма: 4+3*8+4 = 32 см (слева), 10*4 = 40, всего - 32+40=72 см
2) слева "двойная" ниточка 4см, тогда "хвостик" - 2 см, справа -по 10 см, сумма - 2+4*3+2+40 = 56 см
3) слева "хвостик" - 10 см, тогда "двойная слева" -20 см, справа - все по 4 см, сумма - 10+3*20+10+4*4 = 96 см
4) слева "двойная" - 10 см, тогда хвостик - 5 см, справа - все по 4 см, сумма - 5+10*3+5+4*4= 56
Всё. Все варианты рассмотрены. Наибольшая длина - 96 см
Пошаговое объяснение: