x + [y] + {z} = 1,2
{x} + y + [z] = 3,4
[x] + {y} + z = 4,6
Если сложить все три уравнения, то получится по одному слагаемому x, y и z + их целые и дробные части. Целая + дробная часть равна самому числу. Поэтому получится 2x + 2y + 2z = 9,2, или x + y + z = 4,6.
Приравняем это к третьему уравнению:
x + y + z = [x] + {y} + z = 4,6
x + y = [x] + {y} = 4,6
{x} + [y] = 4,6
С другой стороны, 4,6 = 1,2 + 3,4, то есть
{x} + [y] + x + y + z = 4,6
Но x + y + z = 4,6, значит {x} + [y] = 0.
Т.к x > 0 и y > 0 и z > 0, то
{x} = 0
{x} - целое число
[y] = 0
0 < y < 1
Из первого уравнения системы:
x + [y] + {z} = 1,2
Но [y] = 0, поэтому
x + {z} = 1,2
[x] + {x} + {z} = 1,2
{x} = 0, поэтому
[x] + {z} = 1,2
Т.к x > 0 и y > 0 и z > 0, то x = 0 или 1.
0 не может быть, т.к {z} < 1.
Значит [x] = 1 и x = 1, а {z} = 0,2
Из второго уравнения системы:
{x} + y + [z] = 3,4
y + [z] = 3,4
Т.к [y] = 0, то y = 0,4, а [z] = 3.
Все переходы равносильные, поэтому решение единственное
ответ: (1, 0,4, 3,2)
144 кг мармелада привезли в 1 магазин, 210 кг мармелада привезли во второй магазин
Пошаговое объяснение:
354 кг - всего мармелада
коробок - 24+35=59 коробок, где
24 коробки - в первый магазин
35 - во второй
Найти: количество кг мармелада в 1 и во 2 магазине
1) Найдем количество мармелада, привезенное в 1 коробке
Для этого мы должны общее количесто мармелада в кг поделить на количество коробок
354:59=6 (кг) - мармелада в 1 коробке
2) Найдем количество мармелада в кг, привезенного в 1 магазин
Для этого умножим количество коробок на количество мармелада в кг в 1 коробке
24 * 6 = 144 (кг) - мармелада привезли в 1 магазин
3) Аналогично со вторым магазином
35 * 6 = 210 (кг) - мармелада привезли во 2 магазин
Записываем ответ
ответ: 144 кг мармелада привезли в 1 магазин, 210 кг мармелада привезли во второй магазин