Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
площадь первого участка х метров квадратных,площадь воторого участка х+30 метров квадратных.на первом поле всего 6350 луковиц а значит на одном квадратном метре 6350/х луковиц.на втором поле 10160 луковиц а значит на каждом квадратном метре 10160/(х+30) луковиц.приравняем эти уравнения и получим 6350/х=10160/(х+30).по правилу дробей получаем 10160х=6350х+190500. 3810х=190500. х=50 квадратных метров. то есть площадь первого поля 50 квадратных метров а площадь второго 80 квадратных метров.
Пошаговое объяснение:
1) х=5
2) х=-24
Пошаговое объяснение:
1) 5,4-1,5х=0,3х-3,6
-1,8х=-9
х=5
2) 3/8×х+15=1/6×х+10
9х+360=4х+240
5х=-120
х=-24