Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
a = 48,75
b = 9,75
c =19,5
Пошаговое объяснение:
a-1 число
b-2 число
с - 3 число
(a+b+c)/3 = 26 ср. арифметическое
a=2,5 * c
b = 0,5 * c
разделим a на b и получим что a/b = (2,5*c)/(0,5*c). Сокращая дробь получим a/b = 5. Выразим a = 5*b. Выразив с из b получим, с = 2*b Получается ср. арифметическое
(5*b + b + 2*b)/3 = 26. Приведя уравнение получим 8*b = 26*3
Следовательно b = 9,75
a = 48,75
c =19,5