В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 4 и 1, а диагональ пирамиды 6.
Определите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите число, делённое на корень 103.

Question

Математика: В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 4 и 1, а диагональ пирамиды 6. Определите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите число, делённое на корень 103.

Lerosha14 · Accepted Answer

См. ЧЕРТЕЖ , на чертеже надо буквы B и D поменять местами.

1) Пусть диагональ АС образует со стороной АD угол 36 гр,, т.е.
в треугольнике AOD <OAD  = 36,
Но треугольник AOD является равнобедренным => <ODA тоже = 36.

2) По теореме о сумме углов треугольника в тр. AOD :
   <OAD +  <ODA + <AOD = 180
   36 + 36 + <AOD = 180
   <AOD = 180 - 72
     <AOD = 108
3) <AOD и <AOB - смежные, значит их сумма равна 180 гр.,
   <AOD + <AOB = 180
   <AOB = 180 - <AOD = 180 - 108 = 72

ответ: 72 градуса.

MOGZ ответил