1. Изобразить с диаграмм Эйлера – Венна отношения между понятиями:
M={Геометрические фигуры плоскости}, A={Треугольники},
B={Ромбы}, C={Многоугольники,имеющие хотя бы один прямой угол}
2. Какие из приведенных ниже свойств параллелограмма являются существенными, а какие несущественными:1) Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360∘.
2) Сумма односторонних углов параллелограмма равна 180∘.
3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
4) Противолежащие стороны параллелограмма попарно параллельны.
5) У параллелограмма две диагонали.
3. Укажите вид каждого определения:1) Наклонной, поведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.
2) Усеченный конус – это тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг оси симметрии, содержащей боковую сторону, перпендикулярную основанию.
3) Функция
Первое - 5/12 х
Третье - 35/72 х
Среднее арифметическое:
(5/12 х + х + 35/72 х ) : 3 = 274 /225
30/72 х + х + 35/72 х = 274/225 * 3/1
1 65/72 х = 274/75
х= 274/75 : 1 65/72 = 274/75 * 72/137= (2*24)/ (25*1) =48/25
х= 1 23/25 - второе число
5/12 * 48/25 = (1*4)/(1*5)=4/5 - первое число
35/72 * 48/25 = ( 7*2) / (3*5) = 14/15 - третье число
проверим:
( 4/5 + 48/25 + 14/15 ) : 3 =
= (68/25 + 14/15 ) :3 = (204 +70 )/75 * 1/3
= 274 / 225 - среднее арифметическое