Площадь боковой поверхности треугольной призмы будет:
Sбок=18*(10+17+21)=864 см²
Для нахождения площади основания можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, когда известны только длины его сторон, но неизвестна высота:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (под корнем всё выражение!), где a,b,c- стороны треугольника, p- полупериметр треугольника, p=(a+b+c)/2.
Чтобы тебе было легче сравнить эти дроби, приведи их к общему знаменателю. 2/3 и 5/6 ... общий знаменатель -6 ,значит умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2 и получаем: 4/6 , а теперь сравниваем: 4/6 < 5/6, значит 2/3 < 5/6 и так далее с остальными дробями. 2/3 < 5/6 2/3 < 4/12 ( 12:3=4, значит умножаем первую дробь на 4=8/12 и 4/12) 3/4 > 5/8 (6/8 и 5/8) 3/4 = 24/32 (24/32 и 24/32)
Sполн=1032 см²
V=1512 см3
Пошаговое объяснение:
V=Sосн*H
S oсн=√ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c))
p=P/2. P=a+b+c
p = (10+17+21) / 2
p=24
S=√ (24 * (24-10) * (24-17) * (24-21))
S=84
V=84*18
Площадь боковой поверхности треугольной призмы будет:
Sбок=18*(10+17+21)=864 см²
Для нахождения площади основания можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, когда известны только длины его сторон, но неизвестна высота:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (под корнем всё выражение!), где a,b,c- стороны треугольника, p- полупериметр треугольника, p=(a+b+c)/2.
p=(10+17+21)/2=24
S=√24(24-10)(24-17)(24-21)=√24*14*7*3=√7056=84 см²
Полная поверхность призмы равна:
Sполн=Sбок+2Sосн
Sполн=864+2*84=864+168=1032 см²
Sполн=1032 см²