Математика пәні бойынша 6 сынып
Сабақтың тақырыбы: Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару.
1.Мақсаты:
6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару;
іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару;
Жаңа тақырыпқа түсініктеме
Орташа жылдамдық барлық оны жүруге кеткен уақытқа бөлгенге тең.
ϑ_орт = (барлық жүрілген жол)/(жолды жүруге кеткен барлық уақыт)
Қозғалыстың орташа жылдамдығын (ϑ_орт) табу үшін:
Барлық жүрілген жолды табу керек;
Барлық жолды жүруге кеткен уақытты табу керек;
Барлық жолды сол жолды жүруге кеткен уақытқа бөлу керек;
1-мысал. Жүк машинасы 1,5 сағат 50 км/сағ жылдамдықпен, 54 км/сағ жылдамдықпен 2,5 сағ және 54 км/сағ жылдамдықпен 2 сағ жүрді. Жүк машинасының орташа жылдамдығын тап.
Шешуі:
50 ∙1,5 + 58,5 ∙ 2 + 54 ∙ 2,5 = 327 (км) – барлық жүрілген жол;
1,5 + 2 + 2,5 = 6 (сағ) – барлық жолды жүруге кеткен уақыт;
327:6 = 54,5 (км/сағ) – орташа жылдамдық.
Немесе ϑ_орт = S/t
S = 50 ∙1,5 + 58,5 ∙ 2 + 54 ∙ 2,5 = 327 (км)
t = 1,5 + 2 + 2,5 = 6 (сағ)
〖 ϑ〗_орт = 327/6 = 54,5 (км/сағ)
Жауабы: 54,5 км/сағ.
2-мысал. Саяхатшы 250 км жолды яхтамен 21 км/сағ жылдамдықпен жүзіп өтті. Қайтар жолда спорттық ұшақпен 567 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Саяхатшының барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап.
Шешуі:
1) S = 2 ∙ 250 = 500 (км)
2) t = 250/21 + 250/567 = (250∙( 27+1) )/567 = 7000/567 = 1000/81 (сағ)
〖 ϑ〗_орт = 500: 1000/81 = 40,5 (км/сағ)
Жауабы: 40,5 км/сағ
3.Тапсырмалар.
1. Автомобиль алғашқы екі сағатта 50 км/сағ жылдамдықпен, келесі сағатта 100 км/сағ жылдамдықпен, сосын екі сағат – 75 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Автомобильдің барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап.
2. Саяхатшы 380 км жолды яхтамен 17 км/сағ жылдамдықпен жүзіп өтті. Қайтар жолда спорттық ұшақпен 323 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Саяхатшының барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап
