Дана функция y=x³/(x-4). Её производная y' = (2x²(x - 6))/((x - 4)²). Отсюда видно, что она равна нулю при х = 0 и х = 6. Найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена. На промежутках находят знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. Находим знаки производной: х = -1 0 1 6 7 у' = -0,56 0 -1,11111 0 10,88889. Как видим, критических точек две. а экстремум один - минимум в точке х = 6. у(6) = 108. В точке х = 0 перегиб графика.
Объясню на примере, как решать что-либо с процентами, надеюсь Вы поймёте...
Допустим, нам сказано, что привезли 500 кг песка на стройку, а завтра довезут ещё 22%. Нам нужно найти, сколько всего песка будет на стройке. Для этого мы должны сначала найти 1%. За 100% нам дано число , так как исходя от этого числа будет привезено ещё 22%. Чтобы найти 1%, мы должны число, принятое за 100% поделить на 100, то есть: кг = 1%, иначе говоря, составляется логичная пропорция: %кг %кг %кг Теперь, исходя из пропорции, можно легко понять, чтобы найти 22% мы должны число, принятое за 1% умножить на 22, то есть: %кг %кг Теперь, мы просто суммируем найденные 22% и 100%, то есть: кг Значит, ответом данной задачи будет: 610 кг.
Аналогично будет с задачами с вычитанием процентов, только в конце вместо суммирования будет находиться разность, то есть мы бы вместо: кг, искали бы: кг
Надеюсь Вам данная тема теперь будет ясна... Если же что-то не понятно, то можете написать в комментарии, объясню подробнее, приведу ещё примеры и всё, что потребуется для понятия данной темы.
, так как исходя от этого числа будет привезено ещё 22%.
кг = 1%, иначе говоря, составляется логичная пропорция:
%
кг
кг
%
кг
кг
%
кг
кг
кг, 
кг
Её производная y' = (2x²(x - 6))/((x - 4)²).
Отсюда видно, что она равна нулю при х = 0 и х = 6.
Найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена. На промежутках находят знаки производной.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Находим знаки производной:
х = -1 0 1 6 7
у' = -0,56 0 -1,11111 0 10,88889.
Как видим, критических точек две. а экстремум один - минимум в точке х = 6. у(6) = 108.
В точке х = 0 перегиб графика.