Автомобиль проехал некоторое расстояние за 30 минут. За какое время проедет это же расстояние велосипедист, скорость которого в 5 раз меньше? Решите системой уравнения.
Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эту задачу.
Давай начнем с постановки задачи: у нас есть автомобиль, который проехал некоторое расстояние за 30 минут. Нам требуется найти время, за которое это же расстояние пройдет велосипедист, если его скорость в 5 раз меньше.
Для начала, давайте выберем переменные, которые будем использовать для решения этой задачи. Пусть х - это время, за которое велосипедист пройдет данное расстояние.
Поскольку скорость велосипедиста в 5 раз меньше, чем скорость автомобиля, мы можем записать уравнение для скорости велосипедиста: v_велосипеда = v_автомобиля / 5.
Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, которое проедет автомобиль и велосипедист. Для автомобиля расстояние можно выразить через время и скорость: расстояние_автомобиля = v_автомобиля * t_автомобиля, где t_автомобиля = 30 минут = 0,5 часа.
Аналогично, для велосипедиста расстояние можно выразить через время и скорость: расстояние_велосипеда = v_велосипеда * t_велосипеда, где t_велосипеда = х (у нас именно это время мы и хотим найти).
Теперь мы можем записать систему уравнений:
расстояние_автомобиля = v_автомобиля * t_автомобиля
расстояние_велосипеда = v_велосипеда * t_велосипеда
Подставим значения, которые у нас есть:
расстояние_автомобиля = v_автомобиля * 0,5
расстояние_велосипеда = v_велосипеда * х
Так как ты хочешь выразить время, то нам нужно приравнять эти два выражения и решить уравнение относительно неизвестного x:
v_автомобиля * 0,5 = v_велосипеда * х
Теперь мы можем заменить v_велосипеда, используя второе уравнение, которое мы записали вначале: v_велосипеда = v_автомобиля / 5
Подставим это значение в уравнение:
v_автомобиля * 0,5 = (v_автомобиля / 5) * х
Теперь решим это уравнение:
Умножим обе части уравнения на 5 для избавления от дробей:
5 * v_автомобиля * 0,5 = v_автомобиля * х
2,5 * v_автомобиля = v_автомобиля * х
Теперь выразим х, поделив обе части уравнения на v_автомобиля:
х = 2,5 * 0,5
х = 1,25
Таким образом, чтобы пройти это же расстояние, велосипедисту потребуется 1,25 часа или 1 час 15 минут.
Я надеюсь, что мое объяснение и пошаговое решение помогли тебе понять эту задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Давай начнем с постановки задачи: у нас есть автомобиль, который проехал некоторое расстояние за 30 минут. Нам требуется найти время, за которое это же расстояние пройдет велосипедист, если его скорость в 5 раз меньше.
Для начала, давайте выберем переменные, которые будем использовать для решения этой задачи. Пусть х - это время, за которое велосипедист пройдет данное расстояние.
Поскольку скорость велосипедиста в 5 раз меньше, чем скорость автомобиля, мы можем записать уравнение для скорости велосипедиста: v_велосипеда = v_автомобиля / 5.
Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, которое проедет автомобиль и велосипедист. Для автомобиля расстояние можно выразить через время и скорость: расстояние_автомобиля = v_автомобиля * t_автомобиля, где t_автомобиля = 30 минут = 0,5 часа.
Аналогично, для велосипедиста расстояние можно выразить через время и скорость: расстояние_велосипеда = v_велосипеда * t_велосипеда, где t_велосипеда = х (у нас именно это время мы и хотим найти).
Теперь мы можем записать систему уравнений:
расстояние_автомобиля = v_автомобиля * t_автомобиля
расстояние_велосипеда = v_велосипеда * t_велосипеда
Подставим значения, которые у нас есть:
расстояние_автомобиля = v_автомобиля * 0,5
расстояние_велосипеда = v_велосипеда * х
Так как ты хочешь выразить время, то нам нужно приравнять эти два выражения и решить уравнение относительно неизвестного x:
v_автомобиля * 0,5 = v_велосипеда * х
Теперь мы можем заменить v_велосипеда, используя второе уравнение, которое мы записали вначале: v_велосипеда = v_автомобиля / 5
Подставим это значение в уравнение:
v_автомобиля * 0,5 = (v_автомобиля / 5) * х
Теперь решим это уравнение:
Умножим обе части уравнения на 5 для избавления от дробей:
5 * v_автомобиля * 0,5 = v_автомобиля * х
2,5 * v_автомобиля = v_автомобиля * х
Теперь выразим х, поделив обе части уравнения на v_автомобиля:
х = 2,5 * 0,5
х = 1,25
Таким образом, чтобы пройти это же расстояние, велосипедисту потребуется 1,25 часа или 1 час 15 минут.
Я надеюсь, что мое объяснение и пошаговое решение помогли тебе понять эту задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!