В ящике лежит 12 белых и 8 красных одинаковых на ощупь шаров.
Вынимают наугад один шар. Какова вероятность, что он белый?(1б)
Вынимают наугад один шар. Какова вероятность, что не белый?(1б)
Вынимают наугад два шара. Какова вероятность, что они белые?(2б)
Вынимают наугад два шара. Какова вероятность, что они одного цвета? (3б)
Вынимают наугад два шара. Какова вероятность, что они разного цвета?(3б)
При оформлении работы :
называть событие;
записывать формулу вероятности;
находить n и m;
выполнять расчеты;
записать ответ в задача
1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.
2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.
3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:
(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.
4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 /20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.
5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.
ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8