1) всего номеров 10^4 (по 10 вариантов на каждую цифру), подходят 10*9*8*7 (первую цифру можно выбрать из 10 вариантов, вторую уже из 9 и т.д.) вероятность = 10*9*8*7 / 10^4 = 9*8*7 / 1000 = 0.504
2) вероятность вытащить туза из полной колоды равна 4/36 = 1/9. А вытащить независимо туза из двух колод (1/9)^2 = 1/81
3) логика подсказывает, что нет разницы, когда тащить билет (можно думать, что мы не знаем, что кто-то уже тянул билет. Какая тогда разница?) Докажем это. Если тянуть билет первым, то вероятность вытянуть то, что надо, равна m/n. Если тянуть вторым (формула полной вероятности): P(вытянуть хороший) = P(вытянуть хороший|первый вытянул хороший) * P(первый вытянул хороший) + P(вытянуть хороший|первый вытянул плохой) * P(первый вытянул плохой) = (m - 1)/(n - 1) * m/n + m/(n - 1) * (n - m)/n = 1/n(n - 1) * (m(m - 1) + m(n - m)) = (mn - m) / n(n - 1) = m/n Как и следовало ожидать, вероятности равны. ___ P.S. Можно поставить другую задачу, когда у вас есть выбор: пойти тянуть билет или послать товарища и узнать, какой билет он вытянул. Оптимальная стратегия в этом случае не так проста.
См рисунок. Пояснения: Точка S имеет координату - 2 целых и 6/10. Длина единичного отрезка 5 клеточек. 6/10=3/5. Делим отрезок от -2 до -3 на 5 частей и берем три таких части. Точка P имеет координату - 2 целых и 4/10. Так же 4/10=2/5. Этот же отрезок, уже делили на 5, берем две части из пяти N имеет координату - 1 целая и 1/5. делим отрезок от -2 до -1 на 5 частей и берем одну такую часть точка Е имеет координату 3/5. Отрезок от 0 до 1 делим на 5 частей и берем три таких части. L делим отрезок от -2 до -1 на 5 частей и берем 4 таких части
Пошаговое объяснение:в