Сума довжини та ширини прямокутника дорівнює 19,2 см, причому ширина становить 60% довжини. Знайдіть площу й периметр прямокутника. Задачу розвяжіть за до рівняння.
Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда по условию его ширина равна 0,6х см. Зная, что сумма длины и ширины равна 19,2 см, составим и решим уравнение:
1. НЕВЕРНО, т.к. по свойству описанного четырехугольника для этого должны быть равны суммы противоположных сторон, это не всегда будет так. 2. Около любого правильного многоугольника: 1) либо нельзя описать окружность. 2) можно описать не более одной окружности. Утверждение 1 не противоречит второму, т.е. ВЕРНО. 3. ВЕРНО, есть такая теорема. 4.НЕВЕРНО, пересечение серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, а вписанной - биссектрис. 5. ВЕРНО. Треугольник со сторонами 3,4 и 5 - прямоугольный (по обратной т. Пифагора) => центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. 6. ВЕРНО, т.к. диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника, далее как в 5. 7. НЕВЕРНО, т.к. свойство вписанного четырехугольника говорит о том, что суммы противоположных углов равны 180, а это не всегда так.
1. НЕВЕРНО, т.к. по свойству описанного четырехугольника для этого должны быть равны суммы противоположных сторон, это не всегда будет так. 2. Около любого правильного многоугольника: 1) либо нельзя описать окружность. 2) можно описать не более одной окружности. Утверждение 1 не противоречит второму, т.е. ВЕРНО. 3. ВЕРНО, есть такая теорема. 4.НЕВЕРНО, пересечение серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, а вписанной - биссектрис. 5. ВЕРНО. Треугольник со сторонами 3,4 и 5 - прямоугольный (по обратной т. Пифагора) => центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. 6. ВЕРНО, т.к. диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника, далее как в 5. 7. НЕВЕРНО, т.к. свойство вписанного четырехугольника говорит о том, что суммы противоположных углов равны 180, а это не всегда так.
S = 86,4 cм².
P = 38,4 cм.
Пошаговое объяснение:
Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда по условию его ширина равна 0,6х см. Зная, что сумма длины и ширины равна 19,2 см, составим и решим уравнение:
х + 0,6х = 19,2
1,6х = 19,2
х = 19,2 : 1,6
х = 12
12 см - длина прямоугольника
12 ·0,6 = 7,2 (см) - ширина прямоугольника
S = ab = 12 · 7,2 = 86,4 (cм²)
P = 2(a + b) = 2·19,2 = 38,4 (cм).