Question

Разложи на множители 2xy−14x−4y+28.

(Знаки + и − вводи в отдельные окошечки.)

Answer 1

Чтобы разложить выражение на множители, сначала нужно применить факторизацию методом группировки.

1. В начале можно взять общий множитель из первых двух членов (2xy − 14x):
2xy − 14x = 2x(y − 7)

2. Затем можно взять общий множитель из последних двух членов (-4y + 28):
-4y + 28 = -4(y - 7)

Теперь мы имеем:
2x(y − 7) − 4(y - 7)

3. Объединим оба выражения через знак "+":
(2x - 4)(y - 7)

Таким образом, разложение на множители для данного выражения будет:
(2x - 4)(y - 7)

Обоснование:
Факторизация методом группировки основана на использовании общего множителя для двух или более членов. Затем, применяя правило распределения, выражения с общими множителями объединяются в одно выражение.

Пошаговое решение:

1. Взяли общий множитель из первых двух членов:
2xy − 14x = 2x(y − 7)

2. Взяли общий множитель из последних двух членов:
-4y + 28 = -4(y - 7)

3. Объединили два выражения через знак "+":
(2x - 4)(y - 7)

Таким образом, получили ответ: (2x - 4)(y - 7).