1)SABCD-пирамида с параллелограммом в основании. У вектор)-sa(вектор)+ab(вектор)-sc(вектор)
2)ABCDA1B1C1- прямоугольный параллелепипед, o- точка пересечения диагоналей грани ABCD, L принадлежит A1O, A1L:LO=3:5. Разложите C1L(вектор) по AB(вектор), AD(вектор) и AA1(вектор)
3)В тетраэдре SKMN SM=6 SN=4 MN=5. O принадлежит SN, SO:ON=1:3, P принадлежит MN, MP:PN=2:3. Вычислите SM-PM+PO
ВН - перпендикуляр
Треугольник АВС прямоугольный, так как опирается на диаметр.
Пусть АН = х, тогда СН = х + 27
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, отсюда:
х(х+27) = 18²
x² + 27x - 324 = 0
D = 729 + 1296 = 2025 = 45²
x₁ = (-27-45)/2 = -36 не удовлетворяет условию
х₂ = (-27+45)/2 = 9
АН = 9 см
СН = 9 + 27 = 36 см
AC = AH + CH = 9 + 36 = 45 см - диаметр
Найдем длину окружности:
С = πD = 45π (cм)
ответ: 45π см.