Таким образом, равенства sina = 1/3 и cosa = -1/2 не могут выполняться одновременно, так как они не удовлетворяют основному тригонометрическому тождеству.
Таким образом, только второе и третье равенства могут выполняться одновременно. Второе равенство удовлетворяет основному тригонометрическому тождеству, а третье равенство удовлетворяет его после раскрытия скобок.
1. Сначала, чтобы сложить и вычесть дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми. В данном случае, у всех дробей знаменатель равен 11. Так что сначала сложим числители:
+ 7/11 - 5/11 - 1/11 = (7 - 5 - 1) / 11 = 1/11
Таким образом, ответ на первую часть задачи равен 1/11.
2. Теперь рассмотрим дроби 2/7, 1/7 и 3/7. Мы должны упорядочить эти дроби от наименьшей до наибольшей. Для этого сравним их числители.
Дробь 1/7 имеет числитель, который меньше числителя 2/7 и 3/7.
Дроби 2/7 и 3/7 имеют одинаковые числители, но знаменатели различаются. В таком случае, мы можем сказать, что дробь с большим знаменателем будет меньше, чем дробь с меньшим знаменателем.
Таким образом, упорядочивая дроби от наименьшей до наибольшей, получаем:
1/7 < 2/7 < 3/7
Ответ на вторую часть задачи: 1/7 < 2/7 < 3/7.
В итоге, ответ на задачу будет:
1. 1/11
2. 1/7 < 2/7 < 3/7
sina^2 + cosa^2 = 1
Подставим значения sina = 1 и cosa = 1:
1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2 ≠ 1
Таким образом, равенства sina = 1 и cosa = 1 не могут выполняться одновременно.
2) Для равенств sina = 0 и cosa = -1 также воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sina^2 + cosa^2 = 1
Подставим значения sina = 0 и cosa = -1:
0^2 + (-1)^2 = 0 + 1 = 1
Таким образом, равенства sina = 0 и cosa = -1 могут выполняться одновременно, так как они удовлетворяют основному тригонометрическому тождеству.
3) Рассмотрим равенства sina = -4/5 и cosa = -3/5. Вновь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sina^2 + cosa^2 = 1
Подставим значения sina = -4/5 и cosa = -3/5:
(-4/5)^2 + (-3/5)^2 = 16/25 + 9/25 = 25/25 = 1
Таким образом, равенства sina = -4/5 и cosa = -3/5 могут выполняться одновременно, так как они удовлетворяют основному тригонометрическому тождеству.
4) Исследуем равенства sina = 1/3 и cosa = -1/2 с использованием основного тригонометрического тождества:
sina^2 + cosa^2 = 1
Подставим значения sina = 1/3 и cosa = -1/2:
(1/3)^2 + (-1/2)^2 = 1/9 + 1/4 = 4/36 + 9/36 = 13/36
Таким образом, равенства sina = 1/3 и cosa = -1/2 не могут выполняться одновременно, так как они не удовлетворяют основному тригонометрическому тождеству.
Таким образом, только второе и третье равенства могут выполняться одновременно. Второе равенство удовлетворяет основному тригонометрическому тождеству, а третье равенство удовлетворяет его после раскрытия скобок.