Лесные тропинки запестрели опавшими листьями. Но на деревьях ещё много листвы. Ночные холода перекрашивают в бурый цвет папоротники, приглушают зелень травы и «зажигают» листья осин. Калиновый куст в рубиновых ягодах. Из кучи хвороста выбралась зарянка, посмотреть, кто идёт по просеке. Грудка под цвет осенней листвы. Дятел в компании синиц лечит заболевшее дерево. Сойка с жёлудем в клюве летит от одинокого дуба. Делает запасы на зиму. В здешних сырых лесах почти нет дубов. Может быть, где-то на высоком месте приживётся спрятанный и забытый птицей жёлудь и в лесу появится молодой дубок. С высокой берёзы у бобровой плотины, смахнув с веток дождик листьев, слетел молодой белохвостый орлан. Размах крыльев во всю ширину просеки. Вдали над заливом взрослый орлан пикирует на замеченную у поверхности рыбу. Но та ушла в глубину, и оба орлана неспешно полетели в синюю южную даль. Туда же недавно отправилась журавлиная стая. Лишь только оттают под ярым весенним солнцем озерки в речных поймах Амуро- Уссурийского края, как зашустрят- засуетятся в них удивительные небольшие рыбки. Тёмно-бурые, головастые, ротастые. В детстве я со своими дружками постоянно удивлялся: воды нам всего-то по пуп, и целых пять месяцев была она до самого дна озёрушек промёрзшей, а растаяла, и ротаны – вот они, как ни в чём не бывало. Даже живучие и неприхотливые караси погибли и теперь скорбно белеют в валах вдоль берегов… Но ещё больше поражал ротан нас летом. Частенько бывало, обсохнут в засуху озёра, походим мы по потрескавшемуся илу дна и пригорюнимся: всё, мол, конец нашим бычкам. А полили дожди, и накопилось в тех озерках водицы всего-то на пару вершков – забулькали! Завозились в кочках вдоль берегов, безмерно удивляя нас и восхищая. Ожили? Но откуда взялись?! А наши отцы приоткрывали нам эту жгучую тайну в весьма общих чертах: они утверждали, что наш любимый ротан может переживать пересыхание озера летом, как и зимнее промерзание, зарываясь в ил.
1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162
2) надо решить систему уравнений:
{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }
a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.
Найти b.
b = 9 - a.
4a + 6(9 - a) = 46
a = 4
b = 5.
ответ: 5 шестиместных лодок.
3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.
4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)
5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:
x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.
6) Пусть x — наше число, y — частное.
{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }
15y = 13y + 12
y = 6
x = 15 * 6 = 90.
ответ: 90.
7) 8x + 9 = 11 + 4y
y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.