34 | 2 51 | 3
17 | 17 17 | 17
1 1
34 = 2 · 17 51 = 3 · 17
НОД (34 и 51) = 17 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
162 | 2 270 | 2
81 | 3 135 | 3
27 | 3 45 | 3
9 | 3 15 | 3
3 | 3 5 | 5
1 1
162 = 2 · 3⁴ 270 = 2 · 3³ · 5
НОД (162 и 270) = 2 · 3³ = 54 - наибольший общий делитель
1.
1) найти сторону треугольника:
45/3=15
2) найти радиус окружности:
r= /3 *a = / 3 *15 = 5*
3) находим сторону восьмиугольника, используя радиус окружности:
a=2*r*sin180/n в данном случае n=8:
a=2*5 *sin 22.5=10 *sin22.5
2.
вписанный квадрат обозначим abcd, центр окружности - o. o будет находится в точке пересечения диагоналей ac и bd. диагонали квадрата взаимно перепендикулярны и равны a√2, где а - сторона квадрата.
sкв = a²
a² = 72
a = √72
так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали:
r = ac/2 = (a√2)/2 = (√72*2)/2 = (√144)/2 = 12/2 = 6
sкруг = πr² = π6² = 36π
ответ: 36π
3.
дано: решение:
r-3см l=2pir*a/360
a=150 l=2pi3*150/360=2,5pi
l-? см