Question

Длина окружности основания конуса равна 24πсм, высота конуса равна 3,9см. Вычислить объём конуса.​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые формулы, связанные с конусами.

Формула для нахождения объёма конуса:
V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объём конуса, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас дана длина окружности основания конуса и высота конуса. Для начала найдем радиус основания конуса.

Формула для длины окружности:
C = 2 * π * r,

где C - длина окружности, π - число пи, r - радиус окружности.

Теперь подставим данное нам значение длины окружности в формулу для нахождения радиуса:
24π = 2 * π * r.

Делим обе части равенства на 2π:
12 = r.

Теперь у нас есть значение радиуса (r = 12).

Подставим известные значения в формулу для нахождения объёма конуса:
V = (1/3) * π * r^2 * h,
V = (1/3) * π * 12^2 * 3.9.

Выполняем вычисления:
V = (1/3) * π * 144 * 3.9,
V = 48π * 3.9,
V = 187.2π.

Таким образом, объем конуса равен 187.2π кубических сантиметров (или, как приближенное значение, примерно 588.513 см³).