2. Позначте на координатній площині точки А(-2;2), В(3;-2), С(-3;-1), D(3;3). Проведіть відрізки АВ і СD, знайдіть координати точки перетину цих відрізків.
3. Накресліть кут АВС градусна міра якого 1100. Позначте на промені ВС точку К і проведіть через неї прямі, перпендикулярні до прямих ВА і ВС.
4. Дано координати трьох вершин прямокутника C(-4;2), D(2;2), А(2;-2.) Накресліть цей прямокутник.
1) Знайдіть координати четвертої вершини;
2) Знайдіть точки перетину діагоналей чотирикутника;
3) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см.
Мотоцикл проехал AC, а автомобиль CB за одинаковое время.
AC/90 = CB/Va
AC/90 = (300-AC)/Va <=> AC*Va - (300-AC)*90 = 0
Мотоцикл проехал AC на час быстрее автомобиля.
AC/90 + 1 = AC/Va <=> 1/90 + 1/AC = 1/Va <=>
<=> Va = 90AC/(AC+90)
90AC^2/(AC+90) - 90(300-AC) = 0 <=>
<=> AC^2 - (300-AC)(AC+90) = 0 <=>
<=> AC^2 -300AC +AC^2 -27000 +90AC = 0 <=>
<=> AC^2 -105AC -13500 = 0
AC1= -75 (AC>0)
AC2= 180
Проверка:
180/90=2
180/3=60
120/60=2
ответ: AC = 180 км