М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Сельга7
Сельга7
08.08.2022 07:40 •  Математика

Используя данную функцию f(x)=4х+5, найдите её первообразную, график которой проходит через точку (-2; 10) и определите число С.

👇
Ответ:
DarkLooord
DarkLooord
08.08.2022
Хорошо, я могу помочь вам с этим заданием.

Функция f(x) = 4x + 5 задает линейную функцию. Чтобы найти ее первообразную F(x), нужно найти антипроизводную от f(x). То есть, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Прежде всего, найдем антипроизводную функции f(x) = 4x + 5. Для этого мы можем применить правило антипроизводной для каждого члена функции по отдельности.

Антипроизводная от 4x равна (4/2)x^2 = 2x^2. Антипроизводная от 5 равна 5x.

Теперь мы знаем, что антипроизводная функции 4x + 5 будет иметь вид F(x) = 2x^2 + 5x + C, где C - произвольная константа.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где говорится о графике первообразной функции, проходящей через точку (-2; 10).

Для того чтобы определить значение константы С, мы можем подставить координаты точки (-2; 10) в уравнение первообразной функции F(x) = 2x^2 + 5x + C и решить уравнение относительно С.

Подставляя x = -2 и y = 10, получим следующее уравнение:
10 = 2(-2)^2 + 5(-2) + C

Вычислим значения и упростим уравнение:
10 = 2(4) - 10 + C
10 = 8 - 10 + C
10 = -2 + C

Теперь мы можем выразить С, перенося все остальные члены уравнения на другую сторону:
C = 10 + 2
C = 12

Таким образом, число C равно 12.

Итак, первообразная функции f(x) = 4x + 5 будет иметь вид F(x) = 2x^2 + 5x + 12.
4,5(80 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ