Question

Точка М 9 середина отрезка АВ. найдите координату точки В если М (7) А (-5,2)

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать свойства середины отрезка и знания о координатной плоскости.

Свойство середины отрезка гласит, что координаты середины отрезка равны среднему арифметическому координат концов этого отрезка.

Итак, у нас дано, что точка М является серединой отрезка АВ. Известно, что координаты точки М равны (7).

Таким образом, мы можем записать уравнения, используя свойство середины отрезка:

(хМ + хВ)/2 = хМ,
(уМ + уВ)/2 = уМ.

Запишем уравнения для конкретной задачи:

(хМ + хВ)/2 = хМ,
(уМ + уВ)/2 = уМ.

Подставляем значения:

(xМ + хВ)/2 = (7),
(yМ + уВ)/2 = (5,2).

Умножаем оба уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателей:

хМ + хВ = 14,
уМ + уВ = 10,4.

Используя первое уравнение, выразим хВ:

хВ = 14 - хМ.

Подставляем это значение во второе уравнение:

уМ + 14 - хМ = 10,4.

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

уМ - хМ = 10,4 - 14,

уМ - хМ = -3,6.

Итак, мы получили систему уравнений:

хМ + хВ = 14,
уМ - хМ = -3,6.

Теперь можем найти значения координат точки В.

Для этого решим систему уравнений, используя метод подстановки.

Из второго уравнения выразим хМ через уМ:

хМ = уМ + 3,6.

Подставляем это значение в первое уравнение:

(уМ + 3,6) + хВ = 14.

Переносим члены уравнения на одну сторону:

хВ = 14 - 3,6 - уМ,

хВ = 10,4 - уМ.

Таким образом, координата точки В будет равна 10,4 минус yM.

Ответ: координата точки В равна (10,4 - уМ).