Пошаговое объяснение:
1.
2¹⁶⁻ˣ=4
2¹⁶⁻ˣ=2²
16-x=2
ответ: x=14.
3. (12/31)^((x/16)+1)=(31/34)^((x/16)+1) ⇒
(x/16)+1=0
x/16=-1 |÷16
ответ: x=-16.
4. 9¹⁶ˣ-9¹⁶ˣ⁻¹=8
9¹⁶ˣ-(9¹⁶ˣ/9)=8 |×9
9*9¹⁶ˣ-9¹⁶ˣ=8*9
8*9¹⁶ˣ=8*9 |÷8
9¹⁶ˣ=9
16x=1 |÷16
ответ: x=1/16.
5. (24/34)^((x-1)/2)=¹⁶√(34/24)
(12/17)^ ((x-1)/2)=(17/12)^(1/16)
(12/17)^((x-1)/2)=(12/17)^(-1/16) ⇒
(x-1)/2=-1/16 |×16
8*(x-1)=-1
8x-8=-1
8x=7 |÷8
ответ: x=7/8.
6. 2ˣ⁺³-2ˣ=112
2³*2ˣ-2ˣ=112
8*2ˣ-2ˣ=112
7*2ˣ=112 |÷7
2ˣ=16
2ˣ=2⁴
ответ: x=4.
7. 4ˣ+2ˣ+¹-8=0
2²ˣ+2*2ˣ-8=0
Пусть 2ˣ=t>0 ⇒
t²+2t-8=0 D=36 √D=6
t₁=2ˣ=-4 ∉
t₂=2ˣ=2 ⇒ x=1.
ответ: x=1.
0,5 и 2; 1,2 и 5/6; 2,5 и 0,4; 0,125 и 8 - взаимно обратные числа
Пошаговое объяснение:
Два числа, произведение которых равно 1 , называют взаимно обратными.
Взаимно обратные числа:
а) 0,5 и 2 0,5 = 1/2 1/2 * 2 = 1
б) 1,2 и 5/6 1,2 = 1 1/5 = 6/5 6/5 * 5/6 = 1
г) 2,5 и 0,4 2,5 = 5/2; 0,4 = 2/5 5/2 * 2/5 = 1
з) 0,125 и 8 0,125 = 1/8 1/8 * 8 = 1
Числа 0,2 и 0,5; 5/4 и 3/5; 0,005 и 20; 30 и 1/3 - не являются взаимно обратными, так произведение данных чисел не равно 1.