Область определения : - оо ; оо Ассимптоты : нет Макс. или мин. : y '=4*x^3 - 16x =4x*(x^2 - 4)=0 x1= -2 ; x2=0 ; x3=2 при - oo <х < -2 y ' <0 -- функция убывает при -2 <х <0 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= -2 при 0 <х <2 y ' <0 -- функция убывает т. е. имеет макс. в точке х=0 при х>2 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= 2 Перегибы : y''=12x^2 - 16=0 x=±2 /√3 x1= -1.15 ; x2=1.15 при -oo <х < -1.15 y''>0 -- функция вогнутая при -1.15 <х < 1.15 y'' <0 -- функция выпуклая т. е. имеет перегиб в точке х= -1.15 при х>1.15 y''>0 -- функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=1.15
Задача на движение: S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
Дано: t₁=7 ч S₁=70 км t₂=5 ч S₂=60 км t₃=6 ч S₃=48 км Найти: S=S₁+S₂+S₃ км v₁=? км/ч v₂=? км/ч v₃=? км/ч Решение 1) v₁=S₁:t₁=70:7=10 (км/ч) - скорость лыжников в первый день. 2) v₂=S₂:t₂=60:5=12 (км/ч) - скорость лыжников во второй день. 3) v₃=S₃:t₃=48:6=8 (км/ч) - скорость лыжников в третий день. 4) S=S₁+S₂+S₃=70+60+48=178 (км лыжники за три дня. ОТВЕТ: скорость лыжников в первый день составила 10 км/ч, во второй - 12 км/ч, третий - 8 км/ч; за три дня лыжники 178 км.
