а) По условию
- слагаемое, которое выражено нечётным числом;
- чётное количество слагаемых.
Сумму одинаковых слагаемых легко заменить произведением:
- делится на 2;
- делится на 2
Каждое из двух слагаемых делится на 2, значит, вся cумма делится на 2, т.е. сумма - чётная.
Доказано.
б) По условию
- слагаемое, которое выражено нечётным числом;
- нечётное количество слагаемых.
Заменяем произведением сумму одинаковых слагаемых:
- делится на 2;
- делится на 2;
- делится на 2;
- не делится на 2.
Три слагаемых делятся на 2, а четвёртое - не делится, значит, вся сумма не делится на 2, т.е. сумма - нечётная.
Доказано.
Пошаговое объяснение:
34 І 2 1717 І 17
17 І17 101 І 101
1 І 1
НОД 17
60 І 2 539 І 539
30 І 2 1
15 І 3
5 І 5
1
НОД цифры 60 и 539 не имеют общего делителя, кроме 1
2) 36/ 2 48 /2 72/2
18/2 24/2 36/2
9/3 24/2 18/2
3/3 24/2 9/3
1 12/2 3/3
6/2 1
3/3
1
НОД 2*2*3=12
в каждом комплекте:
синяя бумага 3 листа
красная 4 листа
зеленая 6 листов
можно составить 12 наборов
3) 210 /2 126 /2 294/2
105/3 63/3 147/3
35/5 21/3 49/7
7/7 7/7 7/7
1 1 1
НОД 2*3*7=42
бордовых роз по 5 в букете 42*5=210
белых роз по 3 в букете 42*3= 126
красных роз по 5 в букете 42*7=294
4) 145 / 5 87/3
29/29 29/29
1 1
НОД 29
29 команд
в каждой команде по 5 мальчиков и по 3 девочки.