Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:
Составим характеристическое уравнение и решим его:
Общее решение однородного уравнения:
Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:
Находим первую производную:
Находим вторую производную:
Подставляем в исходное уравнение:
Условие равенства левой и правой частей:
Частное решение данного неоднородного уравнения:
Общее решение данного неоднородного уравнения:
Пошаговое объяснение:
47,04 - 47,04 : (46 + 38) = 46,48
1)46 + 38 = 84
2)47,04 : 84 = 0,56
3)47,04 - 0,56 = 46,48