5/Задание № 2:
Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?
РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
ОТВЕТ: 2 числа
ответ: да, сможет это сделать.
2) Именно только в 5л и 8 л бурдюки поровну не получится, потому что 12л:2 =6л, а 6л в 5литровый не поместится.
Вот вариант: в итоге получится по 6 л , но в 12литровом и в 8литровом.
Из 12литрового перелить в 8литровый 8л. В 12литровом останется 4л. Из 8литрового перелить в 5литровый 5л, в 8литровом останется 3л. Получается в 12литровом - 4л, в 5литровом -5л, в 8литровом -3л. Из 5литрового переливаем в 12литровый 5л, в 12литровом станет 9л (4л+5л), в 5литровм 0л, в 8литровом -3л. Из 5литрового переливаем в 5литровый 3л, в 8литровом будет -0л. В 12литровом -9л, в 5литровом -л, в 8литровом -0л. Из 12литрового (с 9л) перелить в 8литровый 8л. В 12 литровом останется1л (9л-8л=1л). Из 8литрового перелить в 5литровый 2л (там уже есть 3л), в 8литровом останется 6л. Из 5литрового перелить в 12литровый (там 1л) все 5л, получится в 12л -6л.
В 12литровом - 6л
В 8литровом - 6л.
Все поровну
3) Набрать в 30л вино и перелить в 50л. Набрать в 30литровый еще вино и перелить 20л в 50литровый (место только для 20л). Останется в 30литровом 10л вина.