Хорошо, давайте вместе решим эту задачу.
Дано: на рисунке AB=BC, ∠1=142°.
Нам нужно найти значение угла BAC.
1. Первым шагом, давайте посмотрим на рисунок и определим, где находятся углы, о которых говорится. В данном случае, мы имеем треугольник ABC, где угол BAC является вершиной треугольника.
2. Следующим шагом, давайте воспользуемся свойством треугольника, которое утверждает, что сумма углов треугольника равна 180°. То есть, ∠BAC + ∠ABC + ∠CAB = 180°.
3. Мы знаем, что угол ABC является прямым углом, так как AB=BC. Значит, ∠ABC=90°.
4. Заменим известные значения в уравнении из предыдущего шага: ∠BAC + 90° + ∠CAB = 180°.
5. Теперь осталось лишь найти значение угла ∠CAB. У нас есть информация, что ∠1 равен 142°. Так как угол ABC прямой, то ∠CAB = ∠1 - 90°.
∠CAB = 142° - 90° = 52°.
6. Теперь мы можем заменить значение ∠CAB в нашем уравнении: ∠BAC + 90° + 52° = 180°.
7. Сложим значения и перенесем все известные значения на одну сторону уравнения: ∠BAC + 142° = 180° - 90° - 52°.
∠BAC + 142° = 180° - 90° - 52°.
∠BAC + 142° = 38°.
8. Наконец, найдем значение угла ∠BAC. Вычтем 142° из обеих сторон уравнения: ∠BAC = 38° - 142°.
∠BAC = -104°.
9. Однако, угол не может иметь отрицательное значение. Это ошибка в решении задачи. Вероятно, в сформулированном вопросе есть ошибка или пропущены некоторые детали.
Итак, ответ на данный вопрос не может быть получен, так как возникает ошибка в ходе решения.
