ответ:
разобьём монеты три группы: две – по 4 золотых и 5 серебряных монет в каждой и одну группу из 5 золотых и 4 серебряных монет. первым взвешиванием сравним веса первых двух групп. если они равны, то фальшивая монета в третьей группе. если не равны, то фальшивая монета или среди четырёх золотых с более легкой чаши, или среди пяти серебряных с более тяжёлой чаши.
во втором случае объединим подозрительные 4 золотых и 5 серебряных монет. разобьём эти монеты на три группы: в двух группах – по 1 золотой и по 2 серебряных, а в третьей – 2 золотые и 1 серебряная монета. далее выбираем группу с фальшивой монетой аналогично первому взвешиванию.
если фальшивая монета оказалась в группе, где 1 золотая и 2 серебряные, то в третий раз взвешиваем две серебряные монеты. тогда либо более тяжёлая из них – фальшивая, либо (если их веса равны) фальшивая монета – золотая. фальшивая монета, оказавшаяся в группе, где 2 золотые и 1 серебряная, определяется аналогично.
первый случай (фальшивая монеты среди 5 золотых и 4 серебряных) разбирается аналогично.
пошаговое объяснение:
1 грн. = 100 коп. 18 грн. = 1800 коп.
х (коп.) стоит бутылка минеральной воды, пачка печенья стоит х - 40 (коп.)
4 * (х - 40) + 3х = 1800
4х - 160 + 3х = 1800
4х + 3х = 1800 + 160
7х = 1960
х = 1960 : 7
х = 280 (коп.) - стоит бутылка минеральной воды
280 - 40 = 240 (коп.) - стоит пачка печенья
Проверка: 4 * 240 + 3 * 280 = 960 + 840 = 1800 (коп.) - верно.
280 коп. = 2 грн. 80 коп. 240 коп. = 2 грн. 40 коп.
ответ: 1 пачка печива коштуе 2 грн. 40 коп.; 1 пляшка мiнеральной води 2 грн. 80 коп.