x начальная сумма вклада в два банка x/4 вклад в 1-й банк под y%=y*100% 3x/4 вклад во 2-ой банк под z%=z*100%
(x/4)*(1+y) сумма в конце 1-го года в 1-ом банке (3x/4)*(1+z) сумма в конце 1-го года в 2-ом банке 470= (x/4)*(1+y)+(3x/4)*(1+z) сумма в конце 1-го года в 2-х баках (x/4)*(1+y)² сумма в конце 2-го года в 1-ом банке (3x/4)*(1+z)² сумма в конце 2-го года в 2-ом банке 553= (x/4)*(1+y)²+(3x/4)*(1+z)² сумма в конце 2-го года в 2-х баках Если бы: x/4 вклад во 2-ой банк под y%=y*100% 3x/4 вклад в 1-ый банк z%=z*100% то было бы: (3x/4)*(1+y) сумма в конце 1-го года в 1-ом банке (x/4)*(1+y)² сумма в конце 1-го года в 2-ом банке 450= (x/4)*(1+z)+(3x/4)*(1+y) сумма в конце 1-го года в 2-х баках Получили систему 3-х уравнений: {470=(x/4)*(1+y)+(3x/4)*(1+z) {553=(x/4)*(1+y)²+(3x/4)*(1+z)² {450=(x/4)*(1+z)+(3x/4)*(1+y) Нашли корни системы: x=400 грн. начальная сумма вклада в два банка y=0,1 10% годовых дают в 1-м банке z=0,2 20% годовых дают во 2-м банке проверка: (400/4)*(1+0,1)+(3*400/4)*(1+0,2)=100*1,1+300*1,2=110+360=470 грн. (400/4)*(1+0,1)²+(3*400/4)*(1+0,2)²=100*1,1²+300*1,2²=121+432=553 грн. (400/4)*(1+0,2)+(3*400/4)*(1+0,1)=100*1,2+300*1,1=120+330=450 грн. Сумма вкладов в этих банках в конце второго года была бы: (3x/4)*(1+y)²+(x/4)*(1+z)² подставим значения: (3*400/4)*1,1²+(400/4)*1,2²=507 грн.
за х дней первая молотилка может обмолотить весь хлеб за у дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб 1/(1/x+1/y)=a две молотилки обмолачивают весь хлеб за а дней ху/(х+у) =а за х/2 дней первая молотилка обмолотила половину всего хлеба за y/2=b-x/2 дней вторая молотилка - остальные Решим систему уравнений {ху/(х+у) =а {y=2b-x ху=ax+ay х(2b-x)=ax+a(2b-x) х²-2bx+ax-ax+2ab=0 х²-2bx+2ab=0 квадратное уравнение D=(2b)²-4*1*2ab=4b²-8ab √D=2√(b²-2ab) x1=(2b+2√(b²-2ab))/2=b+√(b²-2ab) y1=b-√(b²-2ab) b²≥2ab b≥√(b²-2ab) x2=(2b-2√(b²-2ab))/2=b-√(b²-2ab) y2=b+√(b²-2ab) за b+√(b²-2ab) дней первая молотилка может обмолотить весь хлеб за b-√(b²-2ab) дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб и наоборот
Пошаговое объяснение: