Sin3x + sin7x =2sin5x Отрезок:[0; π] Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению: 2sin5x*cos2x = 2sin5x Или, разложив на множители: sin5x(cos2x - 1) = 0 Получим две группы решений: sin5x = 0 cos2x = 1 5x=πk 2x = 2πn, k,n ∈ Z x = πk/5 x = πn Эти решения можно объединить в одно: x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5 Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку: 0 ≤ πk/5 ≤ π Сократив на π и умножив на 5, получим: 0 ≤ k ≤ 5 На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5. ответ: 6
![Sin3x+sin7x=2sin5x сколько корней имеет данное уравнение на промежутке [0; ] ?](/tpl/images/0249/2204/7214e.jpg)
175 км/ч
Пошаговое объяснение:
В условии данного задания указано, что необходимо найти расстояние, которое проплывет теплоход против течения реки.
Если теплоход плывет против течения реки, значит это течение мешает ему. Следовательно, его скорость уменьшается на скорость течения реки.
Узнаем скорость теплохода против течения реки: 35 км/ч - 2 км/ч = 33 км/ч.
А теперь умножим скорость на указанное время, чтобы узнать, сколько теплоход сможет проплыть против течения реки:
35 км/ч * 5 часов = 175 километров.
ответ: 175 километров.