1.
х грн. – стоимость 1 кг клубники
у грн. – стоимость 1 кг черешни
2х + 3у = 33
4х + 2у = 38
2х = 33 – 3у
2*2х + 2у = 38
2*(33 – 3у) + 2у = 38
66 – 6у + 2у = 38
66 – 4у = 38
4у = 66 – 38
4у = 28
у = 28:4
у = 7 (грн) – стоимость 1 кг черешни
2х = 33 – 3*7
2х = 33 – 21
2х = 12
х = 12 : 2
х = 6 (грн) – стоимость 1 кг клубники
2.
х грн – стоимость 1 тетради
у грн – стоимость 1 альбома
8х + 5у = 9
6у – 4х = 4
4х = 6у – 4
2*4х + 5у = 9
2*(6у-4) + 5у = 9
12у – 8 + 5у = 9
17у = 9 + 8
17у = 17
У = 1 (грн) - стоимость 1 альбома
4х = 6*1 – 4
4х = 2
Х = 0,5 (грн) – стоимость 1 тетради
sin 4x=0;
4x=πn, n∈Z;
x=πn/4, n∈z.
ответ: x=πn/4, n∈z.
4) 6 cos² x + cos x - 1 = 0;
t=cos x; -1≤cos x≤1;
6t²+t-1=0;
D=1+24=25;
t1=(-1-5)/12=-6/12=-1/2;
t2=(-1+5)/12=4/12=1/3.
cos x=-1/2
x=+-arccos (-1/2)+2πk, k∈Z;
x=+-(π-arccos 1/2)+2πk,k∈Z;
x=+-(π-π/3)+2πk, k∈Z;
x=+-(2π/3)+2πk, k∈Z.
или
cos x=1/3;
x=+-arccos(1/3)+2πn, n∈Z.
ответ: x=+-(2π/3)+2πk, k∈Z, x=+-arccos(1/3)+2πn, n∈Z.
5) sin² x - 4 sin x * cos x + 3 cos² x = 0; | : cos²x≠0;
tg² x-4tg x+3=0;
t=tg x;
t²-4t+3=0;
D=16-12=4;
t1=(4-2)/2=2/2=1;
t2=(4+2)/2=6/2=3;
tg x=1;
x=π/4+πk, k∈Z.
или
tg x=3;
x=arctg 3+πn, n∈Z.
ответ: x=π/4+πk, k∈Z; x=arctg 3+πn, n∈Z.