1.
2. 111, 117, 171, 711, 771, 777
3. на позицию первой цифры у нас выбор из 9 цифр (все, кроме 0)
на позицию второй так же из 9 (все, включая 0, но без той, которая на первой позиции)
на позицию третьей из 8 (все, без первых двух)
значит всего чисел: 9*9*8 = 648
ответ: 648
4. 1) 120 2) 240
1) если первым стоит истории, то остальные 5 предметов могут стоять в любом порядке, значит всего может быть 5!=1*2*3*4*5=120 расстановок
2)почти таким же методом можно найти количество расстановок если биология и химия стоят рядом, у нас останется 4 предмета которые могут стоять в любом порядке это 4!=1*2*3*4=24, но нас ещё может быть биология и химия в разных 5 местах (по краям и между другими предметами) и сами биология и химия могут меняться местами 1 раз выходит, что мы 24*5=120 и 120*2=240 так как мы можем поменять 1 раз биологию с химией и всего у нас 240 расстановок.
5. 192 дерева
1200:100*40 = 1200*0,4 = 480 (деревьев) - первый день
480:100*110 = 480*1,1 = 528 (деревьев) - второй день
1200 - (480 + 528) = 1200 - 1008 = 192 (дерева) - третий день
1. а) а² - 19а + 70 б) 10х² + 3х - 4 в) 15х² + 62ху + 63у² г) b³ + 4b² - 30b
2. а) (х –4 у)(х + 5) б) (а - b) (16 + х)
3. 4 м ширина бассейна, 10 м длина бассейна
4. х = 2
5. ∠2 = 143° ∠3 = 37° ∠4 = 37°
6. ∠АВС = ∠АСВ = 57º ∠САВ = 66º ∠ВАН = ∠САН = 33º
Пошаговое объяснение:
1. а) (а – 14) (а – 5) = а² - 14а - 5а + 70 = а² - 19а + 70
б) (5х + 4) (2х – 1) = 10х² + 8х - 5х - 4 = 10х² + 3х - 4
в) (3x + 7y) (5x + 9y) = 15х² +35ху + 27ху + 63у² = 15х² + 62ху + 63у²
г) (b – 3) (b² + 7b – 9) = b³ - 3b² + 7b² - 21b - 9b + 27 = b³ + 4b² - 30b
2. а) х (х – 4у) + 5 (х –4 у) = (х –4 у)(х + 5)
б) 16а-16b+xа-xb = (16а - 16b) + (xа – xb) = 16(а - b) + х(а - b) = (а - b) (16 + х)
3. Пусть х м - ширина бассейна, тогда х+6 м - длина бассейна
По условию, дорожка идет по всему периметру бассейна и имеет ширину 0,5 м, следовательно:
х+0,5*2 = х+1 (м) - ширина вместе с дорожкой,
(х+6)+0,5*2 = х+6+1 = х+7 (м) - длина вместе с дорожкой
S бассейна = х*(х+6) = х² + 6х (м²)
S бассейна вместе с дорожкой = (х+1)(х+7) = х²+х+7х+7 = (х² + 8х + 7) м²
По условию, S дорожки = 15 м², тогда:
S бассейна вместе с дорожкой - S бассейна = S дорожки
(х² + 8х + 7) - (х² + 6х) = 15
х² + 8х + 7 - х² - 6х = 15
2х + 7 = 15
2х = 8 х = 8/2 х = 4 м ширина бассейна, 4+6 = 10 м длина бассейна
4. (5 - х)² - х (2,5 + х) = 0
25 - 10х + х² - 2,5х - х² = 0
25 - 12,5х = 0
12,5х = 25
х = 25/12,5
х = 2
5. ∠1 = ∠2 = 143° (соответственные углы)
∠3 = 180°- 143° = 37° (∠1 и ∠3 смежные углы)
∠4 =∠3 = 37° (вертикальные углы)
6. △ABC равнобедренный, т.к. AB=AC
Углы при основании равны:
∠АВС = ∠АСВ = 57º
∠САВ = 180º - 2*57º = 66º
В равнобедренном треугольнике биссектриса это высота, которая делит ∠САВ пополам:
∠ВАН = ∠САН = 66º/2 = 33º