ответ: 16.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Объём конуса равен
V1=1/3πR²h1.
Радиус основания уменьшили в 4 раза:
Было R стало R/4.
Объём стал V2=1/3π(R/4)²h2;
По условию V1=V2. Тогда
1/3πR²h1 = 1/3π(R/4)²h2; => делим левую и правую части уравнения на 1/3π и получаем:
R²h1 = (R/4)²h2; => раскрываем скобки в провой части:
R²h1 =(R²/16)h2;
R²h1 =R²h2/16;
16R²h1=R²h2;
h2=16R²h1/R²; => делим в правой части на R² (R≠0):
h2=16h1.
ответ: чтобы объём конуса не изменился при уменьшении радиуса основания в 4 раза, надо увеличить высоту в 16 раз.
Пошагреугольник авс прямоугольный, вс и ас -катеты. Так как отношение противолежащего углу катета к прилежащему равно тангенсу угла, то вс/ас=tg(уг. а), то есть 8/ас=tg(37гр.), ас=8/tg(37гр.) (см). Примерно равно 8/0,76(см), то есть примерно равно 10,53 см.
Подробнее - на -
овое объяснение: