x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-5x²+x+10=0;
найдем хотябы один корень уравнения, для чего выпишем все целые делители свободного члена:
10: ±1, ±2, ±5, ±10.
Методом подбора в многочлен x³-5x²+x+10=0 :
1: 1-5+1+10≠0;
-1: -1-5-1+10≠0;
2: 2³-5*2²+2+10=8-20+2+10=0.
О! Зачит 2 - один из корней уравнения. Понижаем степень. Многочлен будет иметь вид:
(х-2)P(x)=0, где
Р(х) - многочлен второй степени, Р(х)=f(x)/(x-2).
Разделим f(x) на (x-2):
x³-5x²+x+10 l x-2
x³-2x² l x²-3x-5
-3x²+x
-3x²+6x
-5x+10
-5x+10
0
x³-5x²+x+10=(x-2)(x²-3x-5)=0;
x²-3x-5=0; D=9+20=29; x₁₂=0,5(3±√29)
x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Пошаговое объяснение:
a) 14 – 5х = 2 – 9х
9x - 5x = 2 - 14
4x = -12
x = -12 : 4
x = -3
b) 5 + 6(4х + 5) = 3х – 7
5 + 24x + 30 = 3x - 7
35 + 24x = 3x - 7
24x - 3x = -7 - 35
21x = -42
x = -42 : 21
x = -2
c) 5(4х + 7) – 3(8х – 3) = 7х
20x + 35 - 24x + 9 = 7x
-4x + 44 = 7x
7x + 4x = 44
11x = 44
x = 44 : 11
x = 4
d) 1,2(2x – 0,1) = 2,4x + 0,08
2,4x - 0,12 = 2,4x + 0,08
2,4x - 2,4x = 0,08 + 0,12
0 ≠ 0,2
уравнение не имеет корней
e) 8(x – 2) + (3x – 3) = 11x – 19
8x - 16 + 3x - 3 = 11x - 19
11x - 19 = 11x - 19
11x - 11x = 19 - 19
0 = 0
x є (-∞ ; ∞)
уравнение имеет множество решений
Відповідь:
Ну смотрите, для начала я начала решать это в столбик, но число было очень большое и я решила посмотреть на калькуляторе какой результат должен получиться. В итоге имеем ооооочень огромное число. Потому мы пишем ... когда число довольно большое
Покрокове пояснення: